La importancia de la exactitud en las matemáticas, en la astronomía y en los sistemas calendáricos mesoamericanos.

27 09 2019

La importancia de la exactitud en las matemáticas, en la astronomía y en los sistemas calendáricos mesoamericanos.

Las matemáticas y la astronomía son dos áreas del conocimiento humano que requieren de enorme exactitud. Quizá no sea necesario escribir estas líneas por lo evidente del caso pero bueno haré un ejercicio de escritura para hablar de este tema.

En el área de las matemáticas desde haca muchos siglos la necesidad de tener una cantidad exacta para el número PI fue toda una empresa a la que se dedicaron muchas inteligencias a lo largo y ancho de este mundo. Finalmente se ha obtenido un dato bastante exacto gracias a la invención de las computadoras. PI sirve para innumerables cosas en las áreas de la ingeniería y hasta en la estadística y las proyecciones en la economía. Hace 2000 años quizá no era necesario encontrar miles de cifras decimales al número PI pues no eran necesarias tantas cifras, con tres o cuatro eran suficientes. Pero el ser humano que no se conforma con esto se obsesionó hasta encontrarle más cifras y con ello mayor exactitud.images (1)

En el área de la astronomía también la exactitud fue un factor muy importante para  el desarrollo de la civilización terrestre. El deseo de saber con qué periodicidad se movían los astros en el cielo llevo a la necesidad de tener métodos matemáticos para determinar las posiciones futuras de tal o cual astro. Los eclipses de Sol y de Luna fueron una muy buena inspiración para lograr predicciones de estos fenómenos celestes. Hoy en día la exactitud es necesaria porque de esa manera antes de que hubiera satélites en el espacio era la forma de poder dibujar mapas. Es decir que la astronomía y las matemáticas sirvieron para la elaboración de la cartografía de la Tierra. Con la llegada de los satélites artificiales y los sistemas computacionales surgió el GPS ahora tan indispensable en la vida moderna y que todo mundo usa a través de sus smartphones.

Es curioso e interesante que en el mundo mesoamericano prehispánico existió una “obsesión” por tener una exactitud en un punto muy concreto: la duración del año real o año trópico. Los antiguos pueblos de Mesoamérica al parecer llegaron a determinar una ecuación con la cual se podía calcular el año trópico. Esa ecuación es la siguiente: 1508 x 365 días = 1507 x 365.2422 días.

Con esta ecuación se podía determinar el año trópico 365.2422 días 3 diezmilésimas más exacto que el año calculado por Lilius y Clavius durante la corrección gregoriana.

¿Les gustaba la exactitud a los antiguos mexicanos?

Es obvio que sí, no hay discusión. Si esto es así creo que el mejor homenaje a estos seres del pasado es respetar su exactitud y dejar en claro la correlación que permita observar esta exactitud sin necesidad de acomodar datos.

La historia escrita de México ha dejado estos datos en el calendario mexicano: 8 de noviembre de 1519 fue un día 8 viento y el 13 de agosto de 1521 fue un día 1 serpiente.

El sistema calendárico mesoamericano está basado en series de 260 días continuos que se acoplan a series de 52 veces 365 días lo que constituía un siglo azteca o fuego nuevo.

Veintinueve series de fuegos nuevos hacían un total de 1508 veces 365 días, tiempo necesario para construir la ecuación para calcular el año trópico.

Los mayas y los aztecas en el momento de la conquista llevaban el mismo calendario y si en Chiapas o Yucatán se vivía un día 1-cocodrilo en el Valle de México se vivía en el mismo día.

Los mayas tenían un cómputo de los días llamado cuenta larga. Ese cómputo tenía como día final de un total de 1872000 días al símbolo 4 flor. Ese día tenía que coincidir con un solsticio de invierno. La fecha para el solsticio de invierno en el calendario moderno fue el amanecer del 21 de diciembre del 2012, justo ese momento terminaba la combinación para el día 4-flor, 4-ahau. No hay que arreglar nada ni mover días artificialmente en le tonalpohualli. El único detalle es considerar que los días comenzaban al amanecer, como las fuentes del siglo XVI así lo refieren.

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solsticio de invierno 2012, 21 de diciembre, 11:12 UTC, en la Ciudad de México las 6:11 am, el amanecer.

¿Si la correlación varía por un día más o un día menos la exactitud se pierde y pues que fiasco no creen? Si los mayas eran muy meticulosos y exactos en sus cálculos que bello homenaje a su sabiduría considerar que la correlación basada en los datos que escribí anteriormente sean los correctos partiendo también que los días siempre comenzaron al amanecer.

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4-ahau, último día de la serie maya de 1872000 días. Ese día tuvo una duración del amanecer del 20 de diciembre de 2012 al amanecer del 21 de diciembre del mismo año.





El origen del sistema calendárico mesoamericano, del Tonalpohualli.

14 09 2019

Este esquema habla por si solo y es la gran revelación que obtuve desde hace mas de diez años, razón por la cual escribí el libro “1508, el anillo de los fuegos” y registre ante derechos de autor.

SEP.INDAUTOR, REGISTRO PÚBLICO 03-2009-080510245200-01

Revelación 1508 111





Los días en el México prehispánico comenzaban al amanecer

14 09 2019

Breves datos para fundamentar que en la época prehispánica los días comenzaban al amanecer.

En términos generales debemos saber que en un inicio de los tiempos los seres humanos se habrán preguntado en qué momento se deberían de empezar a contar los días. La naturaleza del movimiento aparente del Sol sobre nuestras cabezas nos da las claves de cuando pudieron iniciar los días.

La idea primigenia debió haber sido el amanecer pues era cuando el astro “Rey” se asomaba por el horizonte y ahuyentaba los miedos naturales de la noche en un pasado en donde las bestias se apoderaban de los instantes nocturnos y acechaban a los seres humanos. La veneración al Sol entre las antiguas culturas humanas era al amanecer recordemos solamente a la cultura egipcia quienes tenían a este momento en conjunción con la estrella Sirio el instante en el cual comenzaban no solo su día sino sus años y el momento de sus siembras a lo largo del Nilo.

En el continente Americano no fue muy diferente y el amanecer fue un momento primordial.

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El Sol al amanecer surgiendo del cerro Papayo, a los 260 días del solsticio de invierno.

El Sol al amanecer surgiendo del cerro Papayo, a los 260 días del solsticio de invierno. Visto desde el Cerro de Xochitepec. Descubrimiento del autor de estas líneas.

Después del amanecer viene el mediodía, momento en el cual el Sol despliega su mayor energía física, su calor. Se puede decir que el mediodía es la segunda posibilidad de empezar los días y contarlos pero el medio día debe considerarse un elemento más sofisticado y es la existencia de la verticalidad. Para nosotros ciudadanos del siglo XXI este elemento no tiene mucha dificultad para entenderlo pero en el pasado debió haber sido todo un complejo mental. El medio día nos lleva a la posición más alta del Sol y es su paso cenital el cual solo puede ser observado entre los trópicos terrestres. El asunto se pone más complicado entonces.

La tercera posibilidad es el atardecer. Algunos pueblos de la Tierra comienzan sus días en estos momentos cuando el sol se oculta o se pone. Entre los antiguos mexicanos los atardeceres así como los amaneceres servían para situar arquitectónicamente sus construcciones, pirámides y templos. Pero preferían mas las alineaciones durante el amanecer.

La cuarta posibilidad es la medianoche, pero determinar el momento exacto de la media noche requiere de elementos más sofisticados pues las referencias para establecer este momento son las estrellas y estas se mueven durante un año todo un ciclo. Los antiguos mexicanos preparaban la llegada del nuevo día de un fuego nuevo durante el anochecer y prendían un gran fuego para esperar el amanecer. Sin embargo las medianoches no eran el momento con el cual iniciaban sus días.

Actualmente en la literatura arqueológica está muy estudiado el tema de los calendarios de horizonte y fueron muy importantes para determinar las posiciones arquitectónicas de las construcciones prehispánicas. El amanecer era la posición más importante y se puede rastrear hoy en día la razón por la cual tal o cual templo prehispánico tiene tal orientación en el sitio en donde se construyó. Los antiguos mexicanos tenían sus calendarios de horizonte, existen muchos en el área mesoamericana pero uno en particular se localiza en Cuicuilco y en Xochimilco. Desde estas posiciones el volcán Popocatepetl es clave para los cómputos calendáricos del Valle de México. Tichy, Joana Broda y Rafael Zimbrón han documentado este aspecto entre muchos otros.

Otro aspecto nada deleznable es la existencia del Chac Mool, una escultura característica de un personaje de la lluvia que mira volteando hacia el horizonte, el amanecer.

Hay un aspecto muy importante que tiene que ver con la biología de los seres vivos y en especial para el ser humano. Los seres humanos responden al ciclo circadiano, un ciclo que dura un día y que comienza al amanecer pues es cuando el organismo eleva sus niveles de presión en la sangre. El organismo le dice al ser humano ¡despierta!. La noche fue para descansar, el amanecer para encender “motores”, el mediodía para desarrollar trabajo así como el atardecer. Ya estando el cuerpo cansado viene la etapa a la medianoche de reparar el organismo. El ciclo circadiano es un ciclo natural, fisiológico, no es un ciclo cultural asociado a las costumbres humanas. Si este ciclo no se respeta hay alteraciones orgánicas en nuestro cuerpo. Por eso cuando nos levantamos y vemos un nuevo día tenemos más ganas de seguir viviendo. La energía del cuerpo humano se comienza a despertar y hay positividad.

En la tesis de grado para obtener la maestría en Estudios Mesoamericanos por la UNAM el autor Rafael Eduardo Villaseñor Montiel en su trabajo: “Los calendarios mesoamericanos analizados desde una perspectiva interdisciplinaria” presenta los siguientes esquemas que señalan a los años 2-carrizo, ume-acatl, como los que inician el ciclo de los 52 años al amanecer. A continuación los esquemas:

años amanecer acatl

años acatl amanecer

duran años carrizo

Por eso y muchas cosas más los días en el antiguo México comenzaban al amanecer.





El curado de tuna: una bebida dedicada a la fundación de México Tenochtitlan.

7 09 2019

El curado de tuna: una bebida dedicada a la fundación de México Tenochtitlan.

La Ciudad de México, antes llamada Tenochtitlan, es un sitio muy importante que fue localizado desde hace miles de años por seres del Sur del Continente Americano a partir de un proyecto fundacional asociado a una fuente astronómica: los ciclos sinódicos de Venus de 584 días en función de los pasos cenitales solares. El curado de tuna fue la bebida que conmemoró este gran hallazgo.

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El curado de tuna.

Dos acontecimientos astronómicos dieron origen a una delicia gastronómica. Esos acontecimientos fueron los pasos cenitales del sol por la bóveda celeste en sus puntos máximos llamados trópicos y en primer lugar el que se localiza al sur del continente americano: el trópico de capricornio. Por otra parte la observación a los ciclos sinódicos de Venus o revoluciones sinódicas de Venus constituidas por 584 días, los cuales corresponden al tiempo necesario para alinearse consecutivamente en esta secuencia: el Sol, Venus y el planeta Tierra.

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El paso cenital en Xochicalco, prácticamente en el mismo paralelo del Valle de México.

Tránsito de Venus 4

Alineación Sol, Venus y la Tierra. Estos tres astros se alinean cada 584 días aproximadamente. Una alineación perfecta se llama Tránsito de Venus por el disco del Sol.

La astronomía.

El acontecimiento astronómico está asociado al planeta Venus. Este planeta, que al igual que la Tierra se mueve alrededor del Sol, se alinea cada 584 días. El Sol, Venus y la Tierra en línea recta cada 584 días. A este ciclo se le denomina la Revolución Sinódica de Venus, RSV . Sin embargo una alineación perfecta solo sucede cada determinado número de RSV. Los astrónomos del antiguo México lo sabían pues dejaron constancia de dos de estas alineaciones casi perfectas en el año de 1518 y 1526 en los días 9-perro y 2- conejo, el primero Chicnahui-itzcuintli dedicado a CHANTICO, deidad Venusina de los fuegos y del hogar y el segundo dedicado al dios del pulque OME-TOCHTLI.

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9-perro, chicnahui itzcuintli, deidad de los agoreros, nombre calendárico de Chantico, la diosa venusina del hogar y del fuego

 

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Ome Tochtli, 2-conejo, deidad de los tepoztecas del pulque.

Los periodos de las RSV perfectas se dan cada de 8 años, 105.5 años y 121.5 años. Solo en estos periodos se puede observar desde la Tierra como el planeta Venus cruza por el disco del Sol. A uno de estos estos cruces o pasos la astronomía moderna le llamó: “El  Tránsito de Venus por el disco del Sol”, nombre de una famosa pulquería ubicada en el centro de la Ciudad de México, inexistente ya en estos días.

El Tránsito de Venus por el disco del Sol fue observado y sistematizado en la Europa en 1761 y 1769 gracias a los estudios preparatorios que Newton y Halley. Cien años después en todo el mundo se organizaron sendas expediciones para observar el paso de Venus por el disco del Sol y México envió al Ingeniero y astrónomo Francisco Díaz Covarrubias, a iniciativa de él mismo, a observar este suceso en el lejano Oriente. La cita sería en China pero por cuestiones no contempladas en su itinerario se realizó en Japón la observación. Julio Verne se inspiraría en esta hazaña para escribir su novela: “La vuelta al mundo en 80 días”. Japón agradecido por este acontecimiento restablecería sus relaciones con México con mayor intensidad y retomaría una especie de tratado de libre comercio, redactado en México por los asesores de Porfirio Díaz. Este tratado fue el que le dio a Japón el impulso necesario para comerciar con Europa y el resto del Mundo. En México ya no pudo ser posible pues vendría la Revolución.

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Publicación española del Transito de Venus por el disco del Sol

El origen histórico de un lugar llamado México.

Ahora regresemos en el tiempo y en el espacio y ubiquémonos en una zona costera del Atlántico al Sur  de Latinoamérica, Atacama, un desierto al norte de Chile. En esta geografía cruza el Trópico de Capricornio. Es el último  paralelo al sur del Ecuador terrestre por donde es posible observar un paso cenital del Sol.

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Mapa en donde se puede observar el desierto de Atacama, lugar por donde pasa el Trópico de Capricornio.

Si desde este punto vamos día a día siguiendo los pasos cenitales hacia el norte de la costa atlántica del continente americano llegaremos al desierto de Sonora, al trópico de Cáncer. Hasta este punto habremos recorrido la mitad del año. Nos estacionamos en este lugar y esperamos todo un año hasta que el Sol vuelva a estar arriba de nuestras cabezas, al medio día. Para esos momentos ya han trascurrido 547 días.

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Mapa en donde se puede ver el Trópico de Cáncer que pasa por Sinaloa, cerca de Nayarit.

Retomamos la caminata hacia el Sur a partir del Desierto de Sinaloa pasando por Nayarit hasta completar la meta de 584 días siguiendo día a día los pasos cenitales, 37 días de caminata o peregrinación y llegaremos al paralelo 19 al norte del ecuador terrestre, en donde se ubica el Valle de México. Hasta aquí, la peregrinación que comenzó un 22 de diciembre gregoriano, (solsticio de invierno) terminará un 29 de julio (paso cenital en el valle de México).  El paralelo de los 584 días va de las costas de Colima a las del Golfo de México en Veracruz. La mitad entre estos dos puntos es en donde se fundó la Ciudad antigua de México Tenochtitlan, una ciudad fundada por un proyecto netamente astronómico reflejado en la geografía de América.

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Fundación idílica de México Tenochtitlan

Ahora bien, a última peregrinación de 37 días del norte de México hacia la capital, es la que se recuerda por los mexicanos en sus mitos y leyendas y quedó escrita en un Códice que mando a pintar el célebre anticuario Lorenzo de Boturini en los finales del siglo XVIII. El códice pintado por manos indígenas se llama Códice Boturini o Tira de la peregrinación.

En este códice se observa a un personaje de nombre Mexihtli que es quien dirige la peregrinación. Mexihtli en términos etimológicos es el “ombligo del maguey”, el centro del maguey de donde surge el quiote que al final se llena de flores. El lugar en donde surge el quiote es de donde se extrae el agua miel o neuctli. Para extraer el agua miel es necesario cortar el quiote y hacer en ese sitio una oquedad, a manera de ollita, con la ayuda de un raspador que permita que la sabia del maguey se concentre ahí para luego ser “libado” o extraído por una persona a la cual se le llaman tlachiquero. Se han encontrado raspadores de maguey desde siglos antes de la era cristiana en sitios arqueológicos de la cultura Olmeca concretamente en Chalcaltzingo, Morelos. Con este elemento arqueológico se puede demostrar que el pulque es una bebida muy antigua que se pierde en la noche de los tiempos.

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Extracción del pulque del centro del maguey ME, de su ombligo XIH. México es el ombligo del maguey.

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Raspadores de maguey de obsidiana

México entonces es el lugar de Mexihtli, el lugar en donde está el ombligo del maguey. Se dice que también México significa el ombligo de la luna y es correcto en términos mitológicos ya que el maguey también está asociado a la luna pues la ollita hecha artificialmente en su centro representa a la luna. Cuando está llena es luna llena y cuando está vacía es luna nueva. De aquí surge aquella leyenda del conejo que se toma el líquido del maguey fermentado y se emborracha y que por eso el conejo Tochtli en el día dos-conejo Ome Tochtli es el dios del pulque que se venera en Tepoztlán Morelos.

En el valle de México hasta no hace mucho tiempo la bebida fermentada del agua miel convertida en pulque se combinaba solamente con un fruto, la tuna roja. Dicho fruto convertía a la bebida en un líquido rojizo, solferino. Mis abuelitos le llamaban el shoma, una palabra muy parecida al soma de la India que no es ni más ni menos que una bebida de los dioses de la India que daba inmortalidad a los humanos. Soma en la India es una deidad y un día dedicado a la Luna y específicamente corresponde al lunes que en la cultura occidental también está asociada a la luna. La antigua cultura védica de la India también cree  que la luna es un recipiente que contiene la bebida de los dioses que se llena y se vacía. Un conejo carga a la luna y, al igual que en los códices mexicanos, se le observa como el cargador de este nuestro satélite natural.

Hasta aquí el maguey asociado a la palabra México, en el ombligo del maguey de donde exactamente se obtiene el aguamiel que fermentado será la bebida por excelencia de los mexicanos: el pulque. Ahora vayamos con Tenochtitlan.

Tenochtitlan.

Tenochtitlan fue el lugar al cual debían llegar las peregrinaciones para fundar una nueva ciudad con características paradisíacas. El mito es muy conocido por los mexicanos y dice que en donde se viera un águila posada en una nopalera en medio de un lago devorando una serpiente se tendría que fundar una ciudad. Ese lugar fue el Valle de México con sus lagos e isletas, en una de ellas fue en donde se vio esta visión profética.

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Teocalli de la guerra sagrada en donde se puede apreciar la primera imagen típica de la fundación de México Tenochtitlan.

Este relato esta “retratada” en la imagen del escudo nacional. La primera representación visual a este mito se encuentra grabada en una escultura llamada “el teocalli de la guerra sagrada”. Sin embargo la serpiente del relato fue originalmente representado por otro símbolo llamado “atlachinolli”. El atlachinolli es un par de listones que se entrecruzan y en uno de ellos hay símbolos del agua y en el otro símbolos del fuego “A” es agua y “tlachinolli” tierra quemada o caliente. Atlachinolli metafóricamente puede significar la peregrinación que, por tierra caliente de las costas americanas y por agua, tuvieron que realizar ciertos seres humanos desde el desierto de Atacama hasta llegar al posicionamiento de 584 días cenitales, el ciclo sinódico de Venus, ubicado en el paralelo en donde se encuentra el Valle de México. Por su parte el águila significa el Sol en su paso cenital. Atlachinolli los 584 días de peregrinación y el águila el paso cenital.

Etimológicamente Tenochtitlan significa “Lugar abundante de tunas de pedregal”

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Tenochtitlan, abundancia de tunas de pedregal y principalmente la tuna roja.

En el grabado del Teocalli la nopalera surge del corazón de un personaje llamado Copilli. Ese corazón que en la realidad es rojo como la sangre está representado metafóricamente como la tuna roja. Podríamos decir que de Copilli sacrificado surge el corazón de tuna roja, de donde se alimenta la nopalera que muestra sus frutos en donde el águila pone sus garras.

Concluyendo: El par de palabras que designa al centro del Valle de México es México-Tenochtitlan y cada una de estas palabras está asociada a dos elemento de la flora local: el maguey METL, del cual se obtiene el pulque y la tuna NOCHTLI, tuna de color rojo.

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La tuna roja en donde se posaron las garras del águila.

Curiosamente con estas dos especies vegetales se elabora la bebida que ha caracterizado a los habitantes de esta ciudad que en épocas pasadas estaba repleta de establecimientos en donde se vendía esta delicia  culinaria: el curado de tuna. ¡Salud!  y que ¡Viva México Tenochtitlan!

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México Tenochtitlan.

Raúl González Cortés.

Xochimilco, Septiembre de 2019





El origen de la estructura del tonalpohualli. Conferencia, 14 de septiembre de 2019 al medio día.

2 09 2019




Los pasos cenitales del Sol, Venus y la era maya.

17 05 2011

Los pasos cenitales, Venus y la era maya.

Como ya se ha dicho el ciclo maya de 1872000 días estaba constituido por 5200 periodos de 360 días o por 7200 periodos de 260 días.

El ciclo de 360 días se aproxima al año solar y el ciclo de 260 días es el tzolkin o calendario ritual.

¿Habrá tenido que ver el ciclo sinódico de Venus de 584 días en la cuenta de la era maya?

He aquí un curioso hallazgo sin la intención de encontrarle mangas al chaleco o 5 pies al gato.

Veamos:

Si la serie de 1872000 días de la serie maya estuviera sistematizada al ciclo de 584 días tenemos que 3205 de estos periodos mas un remanente de 280 días es equivalente a la duración de la era maya.

Lo anterior no hubiera tenido significado si tomamos en cuenta que justo el 17 de mayo, día 6-ollin, del 2011 iniciaría el último periodo de las 3205 series venusinas hasta llegar al 21 de diciembre del 2012, el fin de una era maya. El 21 de diciembre del 2012 el paso cenital se dará en las latitudes de la región desértica de Atacama en Chile. El águila y el cóndor en conexión calendárica basada en la astronomía prehispánica Americana. El 15 de mayo del 2011 fue día águila y el 16 de mayo día cóndor.

Pero algo mas sorprendente es darse cuenta que el 17 de mayo del 2011 se sucede la fecha para el paso cenital por el Valle de México, antes Tenochtitlan.

Es decir que muy probablemente los mayas programaron el inicio del último periodo de las series de 584 días en un paso cenital por el centro de México. Y aun hay más: El periodo que va de la primera serie de 584 días hasta la serie 3204 constituye un periodo de años solares de tipo trópico exactos.

3204×584 días= 5123 años trópico.

Estas series venusinas habrían comenzado hace más de 5000 años en un paso cenital por el valle de México y terminado el 16 de mayo del 2011 para dar paso al último periodo de 584 días el 17 de mayo del 2011.

 





Los relojes de Sol

19 11 2010

Los relojes de Sol

reloj de sol

reloj de sol

Si vivieras en los inicios de la era cristiana saber la hora en que estabas no era cosa fácil, no había relojes mecánicos, ni digitales y sin embargo existía una manera de saber en que momento de día o de la noche se vivía. Uno de los recursos que se utilizaban eran los relojes de Sol, que por lo menos proporcionaban la hora en los momentos en los que estaba el Sol, durante el día, en los momentos diurnos.

Los relojes de Sol básicamente están construidos con una varilla perpendicular clavada la superficie de la tierra que sirve para proyectar el movimiento de la sombra que el Sol produce en la superficie, en su movimiento aparente alrededor de la tierra. Las variaciones de la sombra de esta varilla se marcan y se sistematizan y así tenemos un reloj de Sol.

reloj de sol de tipo romano

reloj de sol de tipo romano

Los relojes de Sol los hubo en las antigua culturas del mundo y uno de los mas celebres eran las agujas de piedra u obeliscos egipcios. Estos relojes de Sol de enormes dimensiones servían además, de proporcionar la hora del día, para marcar periodos de tiempo muy grandes de 1460 años, el ciclo Sóthico.

En el México precolombino existieron también estos adminículos. Y es quizá uno de los remanentes de este reloj de Sol el palo que sirve a los voladores de Papantla para ritualizar el tiempo al estilo prehispánico.

voladores de papantla

voladores de papantla

Los antiguos mexicanos dividían el espacio temporal de las modernas 24 horas en 4 secciones de 6 horas. El amanecer, el medio día, el atardecer y la media noche eran los puntos cardinales que se tomaban en cuenta. El amanecer marcaba el inicio de un nuevo día. Y el medio día tenía una significancia mayor en el momento en el cual el sol se encontraba en su paso cenital. El paso cenital de Sol es el momento en el cual este astro no produce sombra en una varilla colocada verticalmente al plano de la superficie terrestre. Los pasos cenitales solo se pueden observar entre los paralelos tropicales, el de cáncer y el de capricornio. Los pasos cenitales sirvieron para medir con gran exactidud la magnitud de los años reales.

En los alrededores de la era cristiana el paso cenital observado en el paralelo que pasa por el valle de México sirvió como marcador para iniciar las series de 52 años llamados xiuhmolpilli, que los toltecas acostumbraban a ritualizar.

Si en algún momento los mesoamericanos utilizaron un reloj de sol que dividiera en más de cuatro porciones al día este debió haber sido un reloj de 8 o de 20 divisiones.

La división en 8 partes del total de las 24 horas da como resultado la observación de 8 grupos estelares o constelaciones, muy semejante a como lo debió haber hecho el I Ching en la antigua China.

Por otra parte si el día se dividiera en 20 partes correspondería a las “horas prehispánicas”





Cristo y el equinoccio de primavera.

17 03 2010

Cristo y el equinoccio de primavera.

En la astronomía sin telescopio, la astronomía antigua, el equinoccio puede ser definido como el momento en el cual el sol se encuentra a la mitad de su recorrido aparente de norte a sur o de sur a norte, si se le observa desde un punto fijo en la tierra a lo largo de sucesivos amaneceres o atardeceres. En el ecuador terrestre este momento coincide con el paso cenital del Sol.

El equinoccio de primavera tuvo una gran importancia para la institucionalización de la religión cristiana inaugurada por Constantino en el año 325 después de Cristo. Mil años después se fundaría la ciudad de México Tenochtitlan.

En el año del 325 d.C. se realizó un concilio o congreso para unificar criterios entre las dos grandes iglesias: la de oriente y la de occidente. El concilio se celebró en Nicea, Hoy, Iznik, Turquia, sitio en donde Constantino fundó su nuevo imperio: Constantinopla.

La religión cristiana tuvo a la resurrección de Cristo como el mayor de sus misterios y sobre la cual basó su doctrina de un mundo mejor. El concilio consideró que a partir del 21 de marzo del año 325 se debían computar los tiempos para ritualizar la pascua de resurrección, esta fecha correspondía al equinoccio de primavera. En la actualidad se toma este dato para el cómputo de los años que fue considerado durante la reforma Gregoriana en 1582, para eliminar 10 días a la cuenta de los años al estilo Juliano. El calendario Juliano esta constituido por años de 365.25 días, sin embargo el año exacto tiene un valor un poco menor, 365.2422 días, y al cabo de casi 1300 años la iglesia católica se dio cuenta que el equinoccio de primavera ya no caía el 21 de marzo sino el 11 de marzo, diez días de diferencia. Lilius y Clavius, astrónomos y matemáticos fueron los encargados de hacer este ajuste aprobado por el papa Gregorio XIII. La reforma de llevó a cabo el 4 de octubre de 1582, día de San Francisco. Al día siguiente a esta fecha ya no fue 5 de octubre sino 15 de octubre.





El año agrícola. 11 de marzo

10 03 2010
 

El Sol al atardecer ocultándose detrás del ajusco el 11 de marzo, visto desde el Teuhtli. (foto: Raúl González Cortés)

El Sol al atardecer ocultándose detrás del ajusco el 11 de marzo, visto desde el Teuhtli. (foto: Raúl González Cortés)

El año agrícola. 11 de marzo

El fraile Diego Durán escribió en sus crónicas durante el siglo XVI que los mexicanos tenían al primero de marzo como la fecha de inicio del año de 365 días.

La fecha de inicio del año difiere de otro fraile, Bernardino de Sahagún, que vivió y escribió en la misma época acerca del mismo punto. Este último dejó escrito que el año agrícola iniciaba el 2 de febrero.

La contradicción entre estas dos fechas es tema de acalorados debates entre especialistas. Ahora bien, si se considera al Primero de marzo como inicio del año, actualmente esta fecha corresponde al 11 de marzo debido a la corrección de diez días que hiciera el papa Gregorio XIII a fines del siglo XVI.

Siendo así me dí a la tarea de buscar algunos elementos astronómicos que sustentaran esta posibilidad. Observé junto con mi amigo, Jorge Fernando Robles originario de la demarcación de Milpa Alta, estando en el cerro Teuhtli,  que el Sol se ocultaba por el Ajusco justo en esa fecha. El cerro Teuhtli es también llamado Malacachtepec, el cerro del malacate, por su parecido con este adminículo utilizado en la época prehispánica como huso para hilar. Asimismo Malacachtepec es una palabra compuesta por dos raíces: malacachtiliztli y tepec, la primera es el verbo girar y la segunda cerro o montaña. La palabra malacachtiliztli me recuerda aquellos años en que niños solíamos divertirnos los adultos dándonos vueltas tomándonos de las manos. A este juego mareador le llamábamos “malacachún”.





8 03 2010

Vocabulario mínimo de términos nahuatl  utilizados para el computo del tiempo

 Tiempo                       cahuitl

Día (24 hrs.)               tonalli

 Momentos diurnos     Tlaneztli

 Momentos nocturnos  yohualli

 Grupo de cinco días   tianquiztli

 Trecena de días          matlacueyi

 Veintena de días        cempohualli

 260 días                      tonalpohualli

 Año de 365 días         xihuitl

 Trece años                  tlalpilli

 52 años                       xiuhmolpilli

 104 años                     huehuetiliztli

 Era cosmogónica

(1040 años)                 Tonatiuh

 Deidad del tiempo     Tlaloc

 Ayudantes de Tlaloc  tlalohquetl

 Astrónomo                 Tonalpohuahquetl

 Estrella                       Citlalli

 Luna                           Meztli

 Sol                              Tonatiuh

Eclipse de sol          Tonatiuhcuallo

 Venus                         Tlahuizcalpantecuhtli

 Cielo                           Ilhuicatl

 Tierra                          Tlalticpan, tlaltipactli

 Puntos cardinales:

Centro                        Tlalnepantla

Norte                          Ayamictlan, mictlampa

Sur                              Huitztlan, huitztlampa

Este                            Iquizayan, Tlalocan

Oeste                          Icalaquian, zihuatlampa