Los quipus en el México prehispánico.

9 11 2010

Los quipus en el México prehispánico.

Personaje con atuendo de Tlaloc con un quipu andino.

Personaje con atuendo de Tlaloc con un quipu andino.

Los antiguos incas usaban un instrumento llamado quipu, quipo, kipu o khipu en lengua quechua, una especie de ábaco que les ayudaba a realizar sus operaciones matemáticas y a guardar información de tipo astronómica y administrativa. Los quipus son una serie de cuerdas de diversos colores en los que se realizaban nudos para denotar alguna cifra aritmética. En lengua quechua quipu significa nudo. Actualmente se siguen utilizando en las comunidades de los andes peruanos.

Quipu

Quipu, computadora andina

Quipus en los cuellos de jefes andinos

Quipus en los cuellos de jefes andinos

Dibujo del antiguo Perú de un personaje extendiendo un quipu

Dibujo del antiguo Perú de un personaje extendiendo un quipu

En México se ha encontrado una figura cerámica que representa a un personaje con atuendo de Tlaloc que probablemente sea un tlalohquetl o un tonalpohuahquetl, este último el cual tenía la misión de llevar el cómputo de los días en el tonalpohualli, llevar el cómputo del tiempo.

En dicha cerámica se observa una prenda que parece en mucho a un quipu andino. El ábaco sudamericano cuelga del cuello de esta figura. La pieza arqueológica procede de la región de Tula y pertenece a la cultura plumbate.

En el área central de México se usaba un ábaco llamado nepohualtzintzin, el contadorcito, la pequeña computadora. Estaba hecha a base de cuentas de barro y usaba el sistema vigesimal para realizar operaciones aritméticas, sumar restar, multiplicar y dividir. Es interesante notar que la pieza encontrada en el estado de Hidalgo en Tula y que parece a un quipu andino haya sido conocido por nuestros antepasados mesoamericanos. De ser cierta esta observación habría que considerar la posibilidad de que los pueblos andinos visitaran frecuentemente en la antigüedad el área mesoamericana y muy probablemente ellos hayan sido los propagadores de la cultura en esta región del hemisferio norte.





Las posadas y el tonalpohualli

17 12 2009

Las posadas y el tonalpohualli.

En el centro de México existe la tradición de festejar 9 días del año del 16 al 24 de diciembre, para conmemorar el nacimiento de Cristo, son las 9 posadas.

Las posadas combinan elementos de la cultura europea e indígena. Son ritos sincréticos.

Entre los elementos que destacan son la quema de fuegos pirotécnicos y las piñatas.

Los fuegos pirotécnicos parecen aludir a los fuegos nuevos prehispánicos y las piñatas al calendario azteca o piedra del sol.

Las ruedas de los “castillos” pirotécnicos son ruedas del tiempo que simbolizan los ciclos que han transcurrido.

La piñata es el sol y sus picos los años. En el códice Borgia se pueden observar diseños de estos soles parecidos a las piñatas.

Las ollas que han de romperse se llenaban originalmente de confites, cacahuates, tejocotes y cañas. Los cacahuates y los tejocotes son productos prehispánicos. Los confites europeos pero las cañas aunque vinieron del otro continente representan al símbolo prehispánico carrizo, llamado también caña. El carrizo era uno de las designaciones para los años. Era el nombre esotérico de Quetzalcoatl, ce acatl.

La piñata es un símbolo solar.

La piñata es un objeto cultural nacido en América.Se dice muy a menudo que es de origen chino o italiano pero la verdad de las cosas es que su origen se remonta a los antiguos mexicanos. Su diseño se basa en el calendario azteca que contiene ocho puntas que significan 8 años. A la piñata solo es posible ponerle siete de ellos ya que la octava punta estaría en la boca de la olla de barro y no es posible pues de ahí se cuelga para poder romperla. El palo con el que se rompe tiene también elementos prehispánicos pues es el topilli, el bastón de mando. En diminutivo es el bastoncito y en nahuatl se dice Topiltzin, uno de los nombres esotéricos de Quetzalcoatl, ce acatl. Las cañas que acompañan a otras frutas recuerda al símbolo del mismo personaje: ce acatl, uno-caña. Para algunos investigadores, la caña es el maíz, el alimento que descubrió Quetzalcoatl. Las cañas de azúcar de origen africano son muy parecidas a las cañas de maíz, la única diferencia es su solidez.

La historia cuenta que las primeras posadas se realizaron en un poblado llamado Acolman, a fines del siglo XVI después de la reforma gregoriana, por lo que podemos deducir que el 24 de diciembre, día de la última posada, se estaba en el solsticio de invierno. Para el 25 de diciembre, la navidad, el sol ya estaba en marcha hacia el norte si se observan sus salidas hacia el horizonte oriental.

Las 9 posadas están emparentadas a las nueve noches que se computaban en el tonalpohualli.

En el tonalpohualli existe una curiosidad matemática pues los 260 días pueden computarse como la suma de dos veces nueve por nueve mas dos veces siete por siete:

260 = (2x9x9)  +  (2x7x7)

Las nueve noches comenzaban con la noche del fuego y concluían con la noche de la lluvia. Xiuhtecuhtli y Tlaloc eran sus representantes.

En la arqueología existen ollas pintadas con la cabeza de Tlaloc que semejan la piñata sin picos. Tlaloc con su lluvia era el que proveía de alimentos a la humanidad, era una olla de alimentos.

Sus ayudantes llamados Tlalohquetl eran enanos y rompían con un palo las ollas llenas de agua para producir la lluvia, del golpe del palo contra las ollas surgían los truenos. En las posadas los enanos son los niños que no quieren oro ni plata, pues solo quieren romper las piñatas.

Las piñatas son los símbolos de Tlaloc y del Sol porque por esas épocas se veneraba al sol de lluvia.

Si hoy en día se sigue usando la piñata, no solo en las posadas sino también en los cumpleaños infantiles, es porque la piñata es un símbolo prehispánico del año, asociado a la abundancia y a la prosperidad.





Matemáticas prehispánicas

21 11 2009
Los números.

El sistema de numeración de los antiguos mexicanos era de tipo vigesimal y posicional. Esto quiere decir que contaban de veinte en veinte y además consideraban la posición de los números para expresar cantidades mayores a la veintena.

Las sociedades actuales contemporáneas lo hacen de diez en diez y es el sistema de numeración decimal. En este sistema existen diez palabras primigenias para los primeros diez números.

La lengua nahuatl contiene veinte palabras ligadas al conteo de cinco en cinco pero que constituyen el fundamento del sistema vigesimal. Veamos, los primeros veinte números son los siguientes:

1 cen

2 ome

3 eyi

4 nahui

5 macuil

6 chicuacen

7 chicome

8 chicueyi

9 chicnahui

10 matlac

11 matlac ce

12 matlac ome

13 matlac eyi

14 matlac nahui

15 caxtul

16 caxtul ce

17 caxtul ome

18 caxtul eyi

19 caxtul nahui

20 cen pohualli

21 cenpohualli uan cen

400 cen tzontli

8000 cen xiquipilli

Si deseamos escribir el número 5000 tendremos que hacer 12 grupos de 400 unidades mas diez grupos de 20 unidades. El número 5000 en notación vigesimal será:

matlacumetzuntli, matlacpohualli.

En el idioma maya se han conservado mas niveles para el cómputo de la numeración. Llegando a tener palabra para el nivel treceavo posicional. En esta posición estamos hablando de números tan grandes que los idiomas del mundo no poseen una designación verbal para tales cantidades.

¿Porque los mayas utilizaban números tan grandes?, no lo sabemos aun pero estoy seguro que les eran de utilidad no solo en el terreno mitológico sino también para sistematizar conocimientos de tipo astronómico.





La cuenta regresiva de los mayas

13 11 2009

Los mayas tenían para el cómputo del tiempo una herramienta matemática llamada la cuenta larga. Esta cuenta estaba constituida por 1872000 días. Se esculpía en sus piedras al momento de dejar escrita una fecha en particular. El sentido de colocar en la entrada de una fecha la cifra de 1872000 días era tener en cuenta que cuando este número de días se acercaba también se acercaba el fin de un ciclo, no el fin del mundo.

Cuando los mayas escribían una fecha era como si dijeran: vamos en el día tal de un total de 1872000 de ellos. Esta cuenta la dejaron para la humanidad entera y representa un alarde de su sentido de trascendencia pues ahora todo el mundo ya esta hablando del 2012, año en el cual la serie se termina para comenzar una nueva.

La serie de 1872000 días se escribe en maya con el número 13 seguido de cuatro ceros en el sistema vigesimal con una alteración en el tercer nivel del cómputo constituido por 360 días y no de 400 días.

Los arqueólogos han sistematizado este sistema vigesimal utilizando los números arábigos con la cifra 13.0.0.0.0 para representar al número 1872000. Esto significa que el 13 se multiplica por 144000 días.

¿Porque los mayas tenían a esta cantidad de años como un elemento clave de sus sistema calendárico? No se sabe aún todavía, pero lo que si se deja ver es que para estructurar esta serie debieron haber vivido anteriormente como cultura una cantidad de años semejantes. Esta serie esta asociada al tonalpohualli pues representa la cantidad de 7200 veces 260 días. Es decir que al computar 7200 almanaques de 260 días se concluía una serie larga de años. Para el 2012 debemos hacer una gran fiesta. Tenemos que homenajear a estos antiguos seres que nos precedieron y que tuvieron la visión de ser eternos en el ambiente intangible.